函式單調性定義公式

f（x+a）=-f（x

函式的單調性也可以叫做函式的增減性。當函式的自變數在其定義區間內增大（或減小）時，函數值也隨著增大（或減小），則稱該函式為在該區間上具有單調性。

一.定義

1、函式的單調性，也叫函式的增減性，可以定性地描述在指定的區間內函式值的變化與自變數的變化之間的關係。當函式f(x)的自變數在其定義的區間內增加(或減少)時，該函式的值也增加(或減少)，所以稱該函式在該區間內是單調的(單調增加或單調減少)。在集合論中，如果有序集之間的函式保持給定的順序，則它們是單調的。

2、如果表明一個函式在某個區間D內具有單調性，那麼我們稱D為該函式的單調區間，我們可以判斷：

3、DQ (Q是函式的定義域)。

4、在區間D中，對於函式f(x)，(任意值)x1，x2D，x1x2，有f(x1)f(x2)。或者，x1，x2D，x1x2，都有f(x1)f(x2)。

5、功能影象必須向上或向下。

6、這個函式在ED上和在d上具有相同的單調性。

二、求函式單調性的基本方法

7、一般採用導數法。取F(x)的導數，f' (x)=3x-3=3 (x 1) (x-1)

8、設F'(x)0，可得單調遞增區間(-，-1)(1，)。類似地，單調遞減的區間[-1，1]

9、複合函式也可以使用常規方法。對於F(g(x))，如果F(x)和g(x)都單調增加(減少)，則複合函式單調增加否則，單調遞減。公式：隨減隨增。