增函式與減函式的概念

增函式與減函函式指的是函式的單調性，我們知道，所謂單調遞增函式就是函數值隨自變數的增大而增大的函式，當然自變數的取值是在其定義域範圍內，比如一次函式y=2x+2，對數函式y=lnx，指數函式y=2的x次方單調遞減函式是函式值隨自變數的增大而減小的函式，比如y=-x，xy=1。

增函式與減函式的概念

增函式就是隨x增大y增大，如y=x

減函式就是隨x增大y減小，如y=1/x

判斷一個函式是增函式還是減函式（單調性）可用下面幾種方法：

（1）定義法：即“取值（定義域內）→作差→變形→定號→判斷”

（2）影象法：先作出函式影象，利用影象直觀判斷函式的單調性

（3）直接法：就是對於我們所熟悉的函式，如一次函式、二次函式、反比例函式等，直接寫出它們的單調區間。

（4）求導法：假定函式f在區間[a，b]上連續且在(a，b)上可微，若每個點x∈(a，b)有f'(x)>0，則f在[a，b]上是遞增的若每個點x∈(a，b)有f'(x)<0，則f在[a，b]上是遞減的。