奇函式的偶函式次冪

奇函式的偶次方就是偶函式。

因為奇函式的導函式是偶函式，偶函式導數是奇函式。那麼可以不斷套娃，除非直到既奇又偶函式。

設函式f（x）在區間X上有定義，如果存在M>0，對於一切屬於區間X上的x，恆有|f（x）|≤M，則稱f（x）在區間X上有界，否則稱f（x）在區間上無界。

函式的單調性：

設函式f（x）的定義域為D，區間I包含於D。如果對於區間上任意兩點x1及x2，當x1<x2時，恆有f（x1）<f（x2），則稱函式f（x）在區間I上是單調遞增的。

如果對於區間I上任意兩點x1及x2，當x1<x2時，恆有f（x1）>f（x2），則稱函式f（x）在區間I上是單調遞減的。單調遞增和單調遞減的函式統稱為單調函式。

若y=f（x）為奇函式，則f（-x）=-f（x），所以[f（-x）]^2n=[-f（x）]^2n=[f（x）]^2n，所以奇函式的偶次方為偶函式