sinx和x的大小關係

x<0時sinx大於x，x<sinx，x＞0時sinx小於x。

設f(x)=x-sinx，則f(x)是奇函式，f'(x)=1-cos(x)≥0，f(x)單調遞增，又因為f(0)=0，所以x>0時，f(x)>0即x>sinx，x<0時f(x)<0即x<sinx。

sinx小於x，應該是x＞0時，sinx＜x，當x＜0時，sinx＞x，可以令f（x）＝x-sinx，求導得出結論，也可以畫單位圓，設x為角度，則x所對直角邊為sinx，所對弧為x，三角形面積為sinx/2，扇形面積為x/2，三角形面積小於扇形面積，由此得到sinx＜x。

sin函式

正弦函式是三角函式的一種，對於任意一個實數x都有唯一確定的值sinx與它對應，按照這個對應法則所建立的函式，表示為y=sinx，叫作正弦函式。

對於任意一個實數x都對應著唯一的角（弧度制中等於這個實數），而這個角又對應著唯一確定的正弦值sinx，這樣，對於任意一個實數x都有唯一確定的值sinx與它對應，按照這個對應法則所建立的函式，表示為y=sinx，叫做正弦函式。