不定積分多項式拆分規則

首先分母分解因式。

然後拆分成各因式為分母的分式和，分子用待定係數

在有意義的情況下，是任何一個賦值都會滿足的，因為本身有理式的拆分就是一個恆等式求解的過程，也就是設a(x)=a(x)，那麼你無論給左右兩邊取什麼值，只要這個值在a(x)的定義域內，該等式一定成立的。

而且如果不採用賦值法的話，就直接進行同分，最後我們用到的定理叫做多項式恆等定理，效果是一樣的。

不定積分與定積分之間的關係：

根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。這裡要注意不定積分與定積分之間的關係：定積分是一個數，而不定積分是一個表示式，它們僅僅是數學上有一個計算關係。

一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分。

若在有限區間[a，b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。