lnx等於,lnx嗎
ln-x不等於-lnx。-lnx的定義域是X>0ln(-x)的定義域是X<0。ln(-x)就是最簡的,不能再簡了。設lny,你應該知道這裡y是大於0的,而y=-x,因為y>0,所以x就要小於0了。如果ax=N(a>0,且a≠1)那麼數x叫做以a為底N的對數,記作x=logaN,讀作以a為底N的對數。
lnx和lnx絕對值的定義
lnx的定義域是x>0,就是0到正無限大,或者表達為(0,+∞)。lnx是底數為e的對數函式,它實際上就是指數函式的反函式。自然對數是以常數e為底數的對數,記作lnN(N>0)。根據可導必連續的性質,lnx在(0,+∞)上處處連續、可導。其導數為1/x>0,所以在(0,+∞)單調增加。又根據反常積分分別發散可知,函式的定義域為(0,+∞),以e為底,值域為R。
對數函式lnx不一定等於-lnx,僅在一定條件下才會相等。我們知道,對於對數函式而言,-Inx=ln(1/x),要使lnx=-lnx成立,也就是lnx=In(1/x)成立,則有x=1/x,同時x要滿足大於0的條件,那麼由x=1/x可得,x²=1,所以可以得到x=1,也就是說當x=1時lnx=-lnx,x不等於1時lnx則不等於-lnx。
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