復向量的內積

複數向量的內積公式是前一個向量各分量與後一個向量中元素的共軛對應相乘然後相加，即(x，y，z)*(a，b，c)=x(a共軛)+y(b共軛)+z(c共軛)。

訊號分析：

訊號分析和其他領域使用複數可以方便的表示週期訊號。模值|z|表示訊號的幅度，輻角arg(z)表示給定頻率的正弦波的相位。

利用傅立葉變換可將實訊號表示成一系列周期函式的和。這些周期函式通常用形式如下的複函式的實部表示：其中，ω對應角頻率，複數z包含了幅度和相位的資訊。

電路分析中，引入電容、電感與頻率有關的虛部可以方便的將電壓、電流的關係用簡單的線性方程表示並求解。

這是從物理實踐中來，在物理計算中，經常會用到一個向量投影到另一個向量的方向，然後再乘以另一個向量的模。而且這樣的演算法表示固定的物理意義。

由於經常會遇到這種問題，於是有人就這樣定義了內積，是為了便於書寫和直觀辨認。一個式子太長或太複雜就會給計算帶來很多的不便，定義了簡便的式子有助有從數學上理解物理。