兩個非零列向量乘積的秩

1、

+r(B)<=n 推導過程如下: 設AB = 0， A是mxn， B是nxs 矩陣 則 B 的列向量都是 AX=0的秩 所以

2、

<=n-r(A) 所以 r(A)+r(B)<=n。 擴充套件資料: 秩性質 我們假定 A是在域 F上的 m× n矩陣並描述了上述線性對映。

設 A，B分別是 m*s， s*n 矩陣 若 AB = 0 則 B 的列向量都是 AX = 0的解 所以 r(B) 所以 r(A)+r(B)