一階行列式乘二階行列式

定義

設有二元線性方程組

(1)a11·X1+a12·X2=b1

a21·X1+a22·X2=b2

用加減消元法容易求出未知量x1，x2的值，當a11a22 – a12a21≠0 時，有

(2)X1=(b1·a22-a12·b2)/(a11·a22-a12·a21)

X2=(a11·b2-b1·a21)/(a11·a22-a12·a21)

這就是一般二元線性方程組的公式解.但這個公式很不好記憶，應用時不方便，因此，我們引進新的符號來表示(2)這個結果，這就是行列式的起源.

定義1我們稱4個數組成的符號為二階行列式

兩個行列式相乘，可以分別算出數值再相乘如果是同階行列式，也可以先用裡面的矩陣相乘，得到1個新矩陣，然後求此矩陣的行列式，即可