單調遞增函式是否一定連續

不一定

不一定。例:f(x)= x，如果x=0。畫出影象後一目瞭然但有結論:單調函式的不連續點全部為跳躍不連續點，且只能有(“實變函式”中定義的)可數多個不連續點

單調函式不一定連續。

如果說某函式單調遞增，那麼它一定連續，要是不連續，則一定得說在某區間單調，如：y=-1/x，總的看，不能說它是單調遞增，只能說它在每一象限內單調遞增。