a的負n次方推導

一方面，根據同底數冪的除法法則：同底數的冪相除，底數不變，指數相減，得a的n次方／a的2n次＝a的（n一2n）次方＝a的負n次方（1式）。

另一方面，根據乘方的定義和除法的約方法則，得a的n次方／a的2n次方＝（aaa……a）（共n個a相乘／（aaaaa………a）（共2n個a相乘）＝1／（aaa……a）（共n個a相乘）＝1／a的n次方（2式）。

由（1式）、（2式）得

a的負n次方＝1／a的n次方。