拋物線公式
一般式:y=aX2+bX+c(a、b、c為常數,a≠0)
頂點式:y=a(X-h)2+k(a、h、k為常數,a≠0)
交點式(兩根式):y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)
其中拋物線y=aX2+bX+c(a、b、c為常數,a≠0)與x軸交點座標,即方程aX2+bX+c=0的兩實數根。
拋物線四種方程的異同
共同點:
①原點在拋物線上,離心率e均為1 ②對稱軸為座標軸
③準線與對稱軸垂直,垂足與焦點分別對稱於原點,它們與原點的距離都等於一次項係數的絕對值的1/4。
不同點:
①對稱軸為x軸時,方程右端為±2px,方程的左端為y^2對稱軸為y軸時,方程的右端為±2py,方程的左端為x^2
②開口方向與x軸(或y軸)的正半軸相同時,焦點在x軸(y軸)的正半軸上,方程的右端取正號開口方向與x(或y軸)的負半軸相同時,焦點在x軸(或y軸)的負半軸上,方程的右端取負號。
切線方程:
拋物線y2=2px上一點(x0,y0)處的切線方程為: 
拋物線y2=2px上過焦點斜率為k的方程為:y=k(x-p/2)。
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