正項等比數列是什麼意思

正項等比數列是等比數列中的一種特殊形式，也就是從首項開始，各項依次都為正數，並且等比數列的公比q>1，即數列中各項從首項開始一次遞增。

正項等比數列就是等比數列中每一項都大於零。等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列，常用G、P表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠0。

其中{an}中的每一項均不為0。注：q=1時，an為常數列。等比數列的性質：（1）若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq。（2）在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列。

（3）若“G是a、b的等比中項”則“G2=ab（G≠0）”。（4）若{an}是等比數列，公比為q1，{bn}也是等比數列，公比是q2，則{a2n}，{a3n}是等比數列，公比為q1^2，q1^3，c是常數。

（5）若{an}為等比數列且各項為正，公比為q，則（log以a為底an的對數）成等差，公差為log以a為底q的對數。（6）由於首項為a1，公比為q的等比數列的通項公式可以寫成an=(a1/q)×qn，它的指數函式有著密切的聯絡，從而可以利用指數函式的性質來研究等比數列。