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正弦函式基本形式

心理1.53W
正弦函式基本形式

      正弦型函式是形如y=Asin(ωx+φ)+k的函式,其中A,ω,φ,k是常數,且ω≠0。

     函式y=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0),x∈R的圖象可以看作是用下面的方法得到的:先把y=sinx的圖象上所有的點向左(φ>0)或向右(φ<0)平行移動|φ|個單位,再把所得各點的橫座標縮短(ω>1)或伸長(0<ω<1)到原來的1/ω倍(縱座標不變),再把所得各點的縱座標伸長(A> 1)或縮短(0<A<1)到原來的A倍(橫座標不變)。當函式y=Asin(ωx+φ),(A> 0,ω> 0),x∈〔0,+∞)表示一個振動量時,A就表示這個量振動時離開平衡位置的最大距離,通常把它叫做振動的振幅往復振動一次所需要的時間T=2π/ω,它叫做振動的週期。

單位時間內往復振動的次數f=1/T=ω/2π,它叫做振動的頻率,ωx+φ叫做相位,φ叫做初相(即當x=0時的相位 )。

標籤:函式 正弦