帶根號的等價無窮小的推導

√ 根號下1 - cosx等價無窮小 - >>> limx->0 [x/√(1-cosx)] cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+…… 所以x->0時cosx~1-x^2/2+o(x^2) 故1-cosx~x^2/2+o(x^2) 故√(1-cosx)~√[x^2/2+o(x^2)]=x/√2+o(x) 故limx->0 [x/√(1-cosx)] =limx->0 x/[x/√2+o(x)] =√2 當然能用等價無窮小代換了，也即將cosx~1-x^2/2即可.在此是等價的.

√ 根號下1+正切函式 - 根號下1 - 正弦函式的等價無窮小? - >>> x→0時，√(1+tanx)-√(1-sinx)=(tanx+sinx)/[√(1+tanx)+√(1-sinx)]等價於x.