二元一次方程化為頂點式過程

二元一次方程化為頂點式的過程

已知一元二次方程一般式為αx^2+bx+c=0(α≠0)，試將這個一元二次方程化為頂點式方程

解:∵αx^2+bx+c=α[x^2+(b/a)x]+c=α[x^2+(b/a)x+(b/2a)^2]+c-α*(b/2α)^2

=α[x+b/(2α)]^2+c-b^2/4α

=α[x+b/(2α)]^2-(b^2-4αc)/4a

∴一元二次方程αx^2+bx+c=0(a≠0)的頂點式方程為:

α[x+b/(2α)]^2-(b^2-4ac)/4a=0。

ax²+bx+c=0（a≠0）x²+（b/a）x+c/a=0x²+（b/a）x+（b/2a）²-（b/2a）²+c/a=0（x+b/2a）²-（b²-4ac）/4a²=0即頂點座標【-b/2a，-（b²-4ac）/4a²】

二元一次方程頂點公式是X=-b/2a，所有二元一次方程都可化為ax+by+c=0（a、b≠0）的一般式與ax+by=c（a、b≠0）的標準式，否則不為二元一次方程。每個二元一次方程都有無數對方程的解，由二元一次方程組成的二元一次方程組才可能有唯一解，二元一次方程組常用加減消元法或代入消元法轉換為一元一次方程進行求解。