怎麼列期望函式

已知F(x)，可以求X的分佈列

X -1 1 2

P 0.3 0.4 0.3

E(x)＝-1×0.3+1×0.4+2×0.3＝0.7

均勻分佈的期望：均勻分佈的期望是取值區間[a，b]的中點(a+b)/2。

均勻分佈的方差：var(x)=E[X²]-(E[X])²

var(x)=E[X²]-(E[X])²=1/3(a²+ab+ b²)-1/4(a+b)²=1/12(a²-2ab+ b²)=1/12(a-b)²

若X服從[2，4]上的均勻分佈，則數學期望EX=（2+4）/2=3方差DX=（4-2）²/12=1/3。

離散型隨機變數的分佈律和它的分佈函式是相互唯一決定的。它們皆可以用來描述離散型隨機變數的統計規律性，但分佈律比分佈函式更直觀簡明，處理更方便。因此，一般是用分佈律(概率函式)而不是分佈函式來描述離散型隨機變數。