等差數列遞減通項公式

等差數列通項公式an=a1十（n-1）d。等差數列數列單調性是由公差d決定的。d>0時等差數列遞增的。d<0時等差數列是遞減的。其通項公式是由定義運用累加法推出的。其圖象是在第一象呈下降孤立點。當d<0，首項a1>0時則其前n項和Sn一定有最大值，且an>0，笫n十1項為負值時Sn最大。

等差數列遞減通項公式

一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，那麼這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做公差，用符號語言表示為an+1-an=d。

· 對等差數列定義的理解：

①如果一個數列不是從第2項起，而是從第3項或某一項起，每一項與它前一項的差是同一個常數，那麼此數列不是等差數列，但可以說從第2項或某項開始是等差數列． 

②求公差d時，因為d是這個數列的後一項與前一項的差，故有 還有

③公差d∈R，當d=0時，數列為常數列（也是等差數列）當d>0時，數列為遞增數列當d<0時，數列為遞減數列

④ 是證明或判斷一個數列是否為等差數列的依據

⑤證明一個數列是等差數列，只需證明an+1-an是一個與n無關的常數即可。

· 等差數列的性質：

（1）若公差d＞0，則為遞增等差數列若公差d＜0，則為遞減等差數列若公差d＝0，則為常數列

（2）有窮等差數列中，與首末兩端“等距離”的兩項和相等，並且等於首末兩項之和

（3）m，n∈N*，則am＝an+(m-n)d

（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，則as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是數列中的項，特別地，當s+t=2p時，有as+at=2ap

（5）若數列｛an｝，｛bn｝均是等差數列，則數列｛man+kbn｝仍為等差數列，其中m，k均為常數。

（6）

（7）從第二項開始起，每一項是與它相鄰兩項的等差中項，也是與它等距離的前後兩項的等差中項，即

（8） 仍為等差數列，公差為