圓錐側面積的推導過程
解前分析:
①圓錐的側面積推導,需要把圓錐展開
②數學上規定,圓錐的頂點到該圓錐底面圓周上任意一點的連線叫圓錐的母線
③沿圓錐的任意一條母線剪開展開成平面圖形即為一個扇形
④展開後的扇形的半徑就是圓錐的母線, 展開後的扇形的弧長就是圓錐底面周長
⑤通過展開,就把求立體圖形的側面積轉化為了求平面圖形的面積。 設圓錐的母線長為L,設圓錐的底面半徑為R, 則展開後的扇形半徑為L,弧長為圓錐底面周長(2πR)
我們已經知道,扇形的面積公式為:S=(1/2)×扇形半徑×扇形弧長。 =(1/2)×L×(2πR) =πRL 即圓錐的側面積為:圓錐底面半徑與圓錐母線長的乘積的π倍
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