X的2X次方的導數是什麼

是2(lnx+1)[x^(2x)]。

過程：令y=x^(2x)，兩邊同時取自然對數，得到lny=2xlnx。兩邊同時對x求導，得到y'/y=2lnx+2x(1/x)=2(lnx+1)，所以y'=2(lnx+1)y，將y=x^(2x)代入，得到y'=2(lnx+1)[x^(2x)]。

注意：不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續不連續的函式一定不可導。