y=0是不是奇函式為什麼

y=0既是奇函式又是偶函式，因為無論自變數是多少，f（x)=0成立，那麼f（x）=f(-x)=-f(x)，前提是定義域關於原點對稱。

奇函式在其對稱區間[a，b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函式，它在區間[a，b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上也是增函式（減函式）偶函式在其對稱區間[a，b]和[-b，-a]上具有相反的單調性，即已知是偶函式且在區間[a，b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上是減函式（增函式）。但由單調性不能代表其奇偶性。驗證奇偶性的前提要求函式的定義域必須關於原點對稱。

偶函式：若對於定義域內的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼f(x)稱為偶函式。

奇函式：若對於定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼f(x)稱為奇函式。

定理奇函式的影象關於原點成中心對稱圖表，偶函式的圖象關於y軸成軸對稱圖形。

f(x)為奇函式《==》f(x)的影象關於原點對稱

點（x，y）→（-x，-y）

奇函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上也是單調遞增。

偶函式在某一區間上單調遞增，則在它的對稱區間上單調遞減。

這個函式既不是奇函式也不是偶函式。

我們說一個函式是不是奇函式還是偶函式，是先看他的定義域是否關於原點對稱的

顯然這個函式中的x應該滿足 ，解得

即定義域為 ，顯然這並不關於原點對稱，故這個函式既不是奇函式也不是偶函式

這裡附一張函式的影象