兩個奇函式的和差積是奇函式嗎

兩個奇函式之和f（x）+g（x）＝-f（-x）-g（-x）＝-（f（-x）+g（-x））所以為奇函式。

兩個奇函式之差同理可以證明也是奇函式。

兩個奇函式之積f（x）•g（x）＝-f（-x）•（-g（-x））＝f（-x）•g（-x），為偶函式

比如sinx-x的三次方，這個多項式兩項分別都是奇函式，總體上為奇函式。但是sinx•x^3兩個奇函式相乘為偶函式。

兩個奇函式的和差積商並不都是奇函式。如果兩個奇函式的定義域都是相同的關於原點0對稱的區間的話，那麼這兩個奇函式的和的或差是奇函式，因為f(一x)±g(-x)=-f(x)幹g(x)=一[十f(x)十g(x)。

如果這兩個函式相乘除的話，就成了偶函式，因為f(-x)g(一x)或f(-x)/g(一x)等於f(x)g(ⅹ)或f(x)/g(x)。