最速曲線公式推導過程

從給定點A出發，畫一條平行於水平面的無界直線APCZ，在這條直線上描述任意擺線AQP，在Q點上與直線AB相交（並在必要時延伸），然後另一個擺線ADC的底和高[as AC: AP]應分別為前一個的底和高AB到AQ。

這條最近的擺線將穿過B點，成為一條曲線，在這條曲線上，一個重物在自身重量的作用下，最迅速地從A點到達B點。