泰勒公式可以解決所有導數題嗎

不是

泰勒公式可以解決：把函式展開成n階Maclaurin公式、求n的階導數、利用Taylor公式求極限、利用Taylor公式求證明題等等數學問題。

泰勒公式，應用於數學、物理領域，是一個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式足夠平滑的話，在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建一個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函式值之間的偏差

不可以。

泰勒公式是大學高等數學知識，能解決很多很多導數和極限題目，但並不能解決所有的導數問題。

學有餘力的高中學生可以提前瞭解一下泰勒公式。

答:那倒不一定能解決所以導數題，但多數導數題目是可以解決的。泰勒公式解決的主要題型有以下種類。

1、導數階數比較多（一般是證明題）

2.很多的極限也可以用泰勒公式（有比較典型的函式存在e^x，sinx，cosx ....） 都不用餘項

餘項。。。我一直都沒有遇見過能用到餘項的題 很少用的。

這型別題太多了 寫幾道不同型別的 你看看

1 試確定ABC的值，使得

e^x(1+Bx+Cxx)=1+Ax+o(xxx)

其中o(xxx)表示x^3的三階無窮小

2 設y=f(x)在（-1，1）記憶體在二階連續導數且f''(x)不等於零 求證

（1）對於(-1，1)內的任一x不等於0，存在唯一的t(x)屬於(0，1)，使得f(x)=f(0)+xf'[t(x)x]成立

（2）lim t(x)=1/2 x--->0

3 泰勒公式求極限 我覺得還是蠻不錯的 寫兩個最簡單的就是那個意思吧

(1)lim 【e^x-1】/x=1 x-->0

眾所周之 這是個等價無窮小

通過泰勒級數 可以得到 e^x=1+x+xx/2+xxx/3!+.......

將這個e^x帶入上面就可以得到1了。

僅供參考。