極座標平面曲線的弧長公式推導

極座標弧長公式是L=n× π× r/180。極座標，屬於二維座標系統，創始人是牛頓，主要應用於數學領域。極座標是指在平面內取一個定點O，叫極點，引一條射線Ox，叫做極軸，再選定一個長度單位和角度的正方向（通常取逆時針方向）。

對於平面內任何一點M，用ρ表示線段OM的長度（有時也用r表示），θ表示從Ox到OM的角度，ρ叫做點M的極徑，θ叫做點M的極角，有序數對 (ρ，θ)就叫點M的極座標，這樣建立的座標系叫做極座標系。

  通常情況下，M的極徑座標單位為1（長度單位），極角座標單位為rad。

弧長=圓周長×圓心角÷360°=π×直徑×圓心角÷360°=2π×半徑×圓心角÷360°

弧度÷2π=圓心角÷360°，所以：弧長=圓周長×弧度÷2π=直徑×弧度÷2=半徑×弧度