數列1361015的通項公式推導

n(n+1)/2。

仔細觀察數列1，3，6，10，15…可以發現：

（1）1=1

（2）3=1+2

（3）6=1+2+3

（4）10=1+2+3+4

（5）15=1+2+3+4+5

……

（6）第n項為：1+2+3+4+…+n= n(n+1)/2。（1、2、3、4、5……n，是一個以1為首項，1為公差的等差數列，第n項就是對其求和）

擴充套件資料：

找規律的方法：

1、標出序列號：找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律，通常包序列號。所以，把變數和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧祕。

2、斐波那契數列法：每個數都是前兩個數的和。

3、等差數列法：每兩個數之間的差都相等。

4、跳格子法：可以間隔著看，看隔著的數之間有什麼關係，如14，1，12，3，10，5，第奇數項成等差數列，第偶數項也成等差數列，於是接下來應該填8。

5、遞增法：看每兩個數之間的差距是不是成等差數列，如1，4，8，13，19，每兩個數之間的差分別是3，4，5，6，於是接下來差距應是7，即26。